揭开万有引力常数G难解之谜

你是否听闻物理学界的大G世纪测量难题？

万有引力常数（记为 G），作为质量物体间万有引力的实验物理常数，其阐述于牛顿的万有引力定律及爱因斯坦的广义相对论中，与小写g 的区别在于，后者是局部引力场（等于局部引力引起的加速度），尤指地球表面的重力加速度。

根据万有引力定律，两物体间的吸引力（ F ）与二者的质量（m1与m2）的乘积成正比，而与他们之间的距离（ r ）的平方成反比：

维基百科：万有引力常数G，在两个物体（m1、m2）之间的相互关系。

自牛顿在三百多年前首次确定了质量与引力之间的关系以来，科学家们一直致力于了解引力的力量。但是，万有引力常数G虽是人类最早认识的物理学基本常数，但亦是至今测量难度最大的常数，同时鉴于其应用国家最高水准的材料、机械、测量及控制技术，备受各国科学家的关注。

■ 精密扭秤

G之所以难以测量的部分原因在于与其他力相比它太微弱了，其值极小，约为6.67 × 10^-11m³kg^-1s^-2，相当于电磁力的数万亿亿亿分之一。

国际计量局（BIPM）在实验中使用一种精密扭秤测量G，此方法最早由英国科学家亨利·卡文迪许（Henry Cavendish）于1798年首次测量使用，此装置用以测量较小质量物体之间的引力，通常采用金属球体或圆柱体，实验中需测量金属悬丝或金属条的偏转或力矩等参数。

BIPM所使用的精密扭秤比卡文迪许原先使用的扭秤要复杂得多，其配置8个特殊合金圆柱体质量块，其中4个位于圆形转盘上，另外4个质量稍小的圆柱体位于转盘内的圆盘上，此圆盘通过一根2.5 mm宽、160 mm长、厚度相当于人类头发丝的铜铍金属丝悬挂于天平顶部。

此过程需将质量块固定于转盘外部，使其与转盘内部的质量块保持均衡，以达到平衡状态。当转盘外部的质量块转向一个新的方向时，转盘内部的质量块将感知一个微弱外力，该引力将导致内部质量块往外部质量块方向行进，使金属悬丝发生扭转，鉴于质量块之间的引力垂直于地球的重力，实验中地球的重力不会影响测量值。

由于将金属悬丝偏转一定角度所需力的大小为已知。因此，基于激光及金属悬丝顶部的镜子，科学家可测量内部质量块向固定的外部质量块行进的物理距离，从而计算它们之间的万有引力。

自20世纪后半叶，与科学史上其他时期相比，人类进行了更多的测量引力常数的研究工作。自1969年国际科技数据委员会（CODATA）成立以来，根据世界各地测G小组的最新实验结果，多次发布及调整万有引力常数G的推荐值。例如国际计量局（BIPM）在过去15年里进行的一组官方实验。尽管各个实验小组相继给出相对精度较高的测G实验结果，但它们之间的吻合程度仍然较差。

上图为大G测量的各项实验结果比对，其中垂直黑线表征G的最近推荐值，灰色区域表征误差区间

因此，如何进一步提高实验精度，寻找未知的系统误差，以及寻找新途径是测量万有引力常数G的发展趋势，两年前，BIPM科学家和世界上其他致力于测量大G的科学界领军人物齐聚一堂，决定这些测试实验重新用同一组设备、不同实验场所及不同的科研团队进行。

美国国家标准与技术研究院（NIST）物理测量实验室（PML）科研人员接受了这项挑战，并重新使用升级的设备进行BIPM实验。

■ 实时几何量坐标测量

其中，测量大G的科研人员需测量牛顿引力方程中的其他量值，获取其所有零部件的精确尺寸及位置信息，“包括每个孔位、每个面形及每个装配件，”据NIST研究人员斯特林所述，“这皆需借助于三坐标测量机（CMM）”。

鉴于此实验的高要求，NIST引进了德国蔡司超高精度坐标测量机XENOS（>点击了解产品信息）以用于几何量的高精度坐标测量，其搭载高稳定性的固定式工作台，配备高精度主动式三维测头，可测量被测对象上点位之间的空间距离，测量不确定度仅数十至数百纳米。

于实验开始之前需首先使用CMM触测精密扭秤的各个关键部件，然即便于实验过程中也必须借助CMM，以确保实验中精密圆柱部件间的距离几何量值的精确获取，该设备安装于地下约十二米的实验室中，每次大G的测量实验皆需于真空中进行。

此外，XENOS作为蔡司大空间测量范围最高精度的坐标测量机，不仅覆盖科学研究、汽车及电子等应用领域，NIST亦将其用于航空轴承、计量标准器、精密设备结构件等高精度量测，满足多样化计量校准要求。